Question

【題目】我國發射的“神舟”五號飛船于2003年10月15日上午9:00在酒泉載人航天發射場發射升空，按預定計劃在太空飛行了接近21小時，環繞地球14圈，在完成預定空間科學和技術試驗任務后于北京時間10月16日6時07分在內蒙古中部地區準確著陸。飛船運行及航天員活動時刻表如下：

15日[09:00發射升空][09:10船箭分離][09:34感覺良好]

15日[09:42發射成功][17:26天地通知][18:40展示國旗]

15日[19:58家人通話][23:45太空熟睡]

16日[04:19進入最后一圈][05:04進入軌道][0.5:35命令返回]

16日[0.5:36飛船分離][05:38制動點火][06:07飛船著陸]

16日[06:36回收成功][06:54自主出艙]

試回答下列問題：

(1)根據以上數據可以估計船的軌道半徑約是通訊衛星軌道半徑的多少倍？（保留根號）

(2)當返回艙降到距地球10km時，回收著陸系統啟動工作，彈出傘艙蓋，連續完成拉出引導傘、減速傘和主傘動作，主傘展開面積足有1200m2，由于空氣阻力作用有一段減速下落過程，若空氣阻力與速度的平方成正比，并已知返回艙的質量為8t，這一過程的收尾速度為14m/s，則當返回艙速度為42m/s時的加速度為多大？（g取10m/s2）

(3)當返回艙在距地面約1m時，點燃反推火箭發動機，最后以不大于3.5m/s的速度實現軟著陸，這一過程中反推火箭產生的動力約等于多少？（這一過程空氣阻力與自身重力可看作平衡）

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)。

【解析】

(1)分析題中所給數據可知，飛船的運行周期約為90分鐘。飛船繞地球飛行過程中：

=常量

對飛船與同步衛星，應有

解得：

(2)由題意可知：返回艙速度為42m/s時：

返回艙速變為14m/s時：

解得：

(3)點燃反推火箭后，由牛頓第二定律得：

F=ma

軟著陸速度若是3.5m/s，則：

聯立解得：

。