Question

利用雙電容法可測量電子荷質比．裝置如圖所示，在真空管中由陰極K發射出電子，其初速度為零，此電子被陰極K與陽極A間電場加速度穿過屏障D₁上的小孔，然后按順序穿過電容器C₁、屏D₂和C₂而射到熒光屏F上，陽極與陰極間的電壓為U，分別在電容器C₁、C₂上加有頻率為f的完全相同的交流電壓，C₁、C₂之間的距離為L，選擇頻率為f，使電子束在熒光屏上不發生偏轉．試根據以上數據求出電子的荷質比．

Answer 1

分析：要使電子通過兩電容器不發生偏轉，電子通過兩電容器C₁與C₂時，其電場恰好相反，再根據動能定理，即可求解．

解答：解：電子通過電容器時間極短，在此時間內可以認為加在電容器C₁、C₂上的交變電壓值不變，
因而要使電子通過兩電容器不發生偏轉，電子通過兩電容器C₁與C₂時，
其電場恰好相反：即滿足

L

v

=

n

2f

（n=1，2…）                             
電子加速時：Ue=

1

2

mv2
所以

e

m

=

2f2L2

n2U

答：根據以上數據求出電子的荷質比

e

m

=

2f2L2

n2U

．

點評：考查電子在電場中的運動情況來確定受力分析，并掌握動能定理的應用．注意電荷的荷質比也稱比荷．