Question

【題目】一輛汽車的質量為m，其發動機的額定功率為P0，從某時刻起汽車以速度v0在水平公路上沿直線勻速行駛，此時汽車發動機的輸出功率為，接著汽車開始沿直線勻加速行駛，當速度增加到時，發動機的輸出功率恰好為P0．如果汽車在水平公路上沿直線行駛中所受到的阻力與行駛速率成正比，求：

（1）汽車在水平公路上沿直線行駛所能達到的最大速率vm；

（2）汽車勻加速行駛所經歷的時間和通過的距離．

Answer 1

【答案】（1）2v0；（2）；

【解析】（1）汽車以速度v0在水平公路上沿直線勻速行駛時發動機的輸出功率為 ，可知：
汽車在水平公路上沿直線行駛所能達到的最大速率： P0=kvmvm
解得：vm=2v0．　　　　　　
（2）當汽車速度增加到 時，設牽引力為F，汽車的加速度為a，
由牛頓第二定律：

汽車勻加速行駛所經歷的時間： ，
解得： ，
汽車勻加速行駛通過的距離： ．

點睛:關于汽車的啟動要掌握兩個過程，一個是勻加速過程，此過程在功率到達額定功率時結束；一個是恒功率過程，此過程的最大速度出現在牽引力等于阻力時．