Question

如圖所示，ABC為粗細均勻的“L”型細玻璃管，A端封閉，C端開口．開始時AB豎直，BC水平，BC內緊靠B端有一段長l₁=30cm的水銀柱，AB內理想氣體長度l₂=20cm．現將玻璃管以B點為軸在豎直面內逆時針緩慢旋轉90°，使AB水平．環境溫度不變，大氣壓強P₀=75cmHg，求：
①旋轉后水銀柱進入AB管的長度；
②玻璃管旋轉過程中，外界對封閉氣體做正功還是做負功？氣體吸熱還是放熱？

Answer 1

分析：（1）對于AB部分氣體做等溫變化，初始壓強為大氣壓，末狀態壓強大于大氣壓，將氣壓大小用cmHg作單位，便可求得旋轉后水銀柱進入AB管的長度
（2）由于氣體體積縮小，故外界對氣體做功，環境溫度不變，封閉氣體的內能不變，由熱力學第一定律判斷吸熱還是放熱

解答：解：（1）設旋轉后水銀柱進入AB管的長度為x，玻璃管橫截面積為S，對于AB氣體，由玻意耳定律得：
P₀Sl₂=（P₀+l₁-x）S（l₂-x）
代入數據得：75×20=（75+30-x）（20-x）
解得，x=5cm
（2）玻璃管旋轉過程中，氣體體積縮小，外界對封閉氣體做正功；由于氣體溫度不變，故氣體內能不變，由熱力學第一定律得：△U=Q+W
故Q=-W＜0，故氣體放熱
答：①旋轉后水銀柱進入AB管的長度為5cm；
②玻璃管旋轉過程中，外界對封閉氣體做正功，氣體放熱．

點評：該題考查了氣體的狀態方程的應用，解題的關鍵是分析清楚氣體變化的過程，確定氣體的狀態，分析狀態參量，利用對應的氣體狀態方程進行求解．確定被封閉氣體的壓強是重點．注意將氣壓大小用cmHg作單位．