Question

如圖中電源的電動勢E=12V，內電阻r=0.5Ω，將一盞額定電壓為8V，額定功率為16W的燈泡與一只線圈電阻為0.5Ω的直流電動機并聯后和電源相連，燈泡剛好正常發光，通電100min，問：
①電源提供的能量是多少？
②電流對電動機做功是多少？
③電動機的線圈產生的熱量是多少？
④電動機的效率是多少？

Answer 1

分析：（1）由題意可知電路中的路端電壓，則由閉合電路歐姆定律可求得電路中的電流，由P=UIt可求得電源提供的能量；
（2）由W=Pt可求得電流對燈泡所做的功；由W=UIt可求得電流對電動機所做的功；
（3）由Q=I²Rt可求得燈絲與電動機線圈產生的熱量；
（4）由η=

P出

P入

×100%可求得電動機的效率．

解答：解：①由題意可知，電路的路端電壓U=8V，則內電壓U_內=E-U=12V-8V=4V；
電路中電流I=

U內

r

=

4

0.5

=8A；
故電源提供的能量W=UIt=8×8×100×60J=3.84×10⁵J；
②電流對燈絲做功W_燈=Pt=16×100×60J=9.6×10⁴J；
燈泡中的電流I_燈=

P

U

=

16

8

=2A；
由并聯電路的規律可知，通過電動機的電流I_機=I-I_燈=8A-2A=6A；
電流對電動機所做的功W=UI_機t=8×6×6000J=2.88×10⁵J；
③燈絲為純電阻故燈絲產生的熱量等于電流所做的功，故Q=W_燈=9.6×10⁴J；
而電動機線圈產生的熱量Q_機=I_機²R_機t=6²×0.5×6000J=1.08×10⁵J；
④電動機的效率η=

W機-Q機

W機

×100%=

288000-108000

288000

×100%=62.5%．
答：①電源提供的能量是3.84×10⁵J； ②電流對電動機做功是2.88×10⁵J；③電動機的線圈產生的熱量是1.08×10⁵J；   ④電動機的效率是62.5%．

點評：本題考查電路中電功及電熱的區別，要注意焦耳定律及電功公式在非純電阻電路中均可使用，但焦耳定律只能求產生的熱量．