Question

【題目】如圖甲所示，有一傾角為θ=53°的固定斜面體，底端的水平地面上放一質量為 M=3kg的木板，木板材質與斜面體相同，t=0時有一質量m=6kg的滑塊在斜面上由靜止開始下滑，后來滑塊滑上木板并最終沒有滑離木板（不考慮滑塊從斜面滑上木板時的能量損失），圖乙所示為滑塊在整個運動過程中的速率隨時間變化的圖象，已知sin53°=0.8， cos53°=0．6，取g=l0m/s2，求滑塊與木板間、木板與地面間的動摩擦因數；

Answer 1

【答案】 0.2

【解析】

滑塊在斜面上下滑時，滿足：

mgsinθ -μ1N=ma1 ①

N= mgcosθ ②

由v-t圖得加速度

a1= =6m/s2 ③

綜合①②③解得

μ1=

滑塊滑上木板后減速

μ1mg =ma2 ④

其中

a2= ⑤

對木板分析有

μ1mg –μ2（m+M）g =Ma3 ⑥

其中

a3= ⑦

綜合④⑤⑥⑦解得

μ2=0.2