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如圖所示，MN和PQ為相距40cm的平行金屬導軌，ab為電阻等于0.3 Ω的金屬棒，且可緊貼平行導軌運動，相距為20 cm的水平放置的兩平行金屬板AC分別與兩平行導軌相連，電阻R=0.1 Ω，導軌和連線的電阻不計，整個裝置處于垂直導軌向里的勻強磁場中.當ab以速度v垂直導體棒運動時，恰能使一帶正電微粒也以速率v以A、C兩板間的中心為圓心在金屬板間做勻速圓周運動，求ab棒的速度方向及v的取值范圍.

由于微粒帶正電，故A板帶負電，ab導體應向左勻速運動. 

ab切割磁感線產生的感應電動勢為ε=BLV 

平行板AC間的電勢差為：UCA=εR／(R+r)=BLV/4 

帶電微粒所受的電場力與重力平衡，有：mg=Eq=BLVq／4d  

由圓周運動可知：BqV=mV2／r 

帶電微粒做勻速圓周運動的半徑為：0＜r＜d／2 

解之得：0＜V＜m／s. 

 


練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?天津模擬）如圖所示，MN和PQ為固定在絕緣水平面上兩平行光滑金屬導軌，導軌左端MP間接有阻值為R1=2Ω導線；導軌右端接有與水平軌道相切、半徑r=0.5m內壁光滑的半圓金屬軌道．導軌間距L=0.4m，電阻不計．導軌所在平面abcd區域內有豎直向上B=0.5T的勻強磁場．導軌上長度也為0.4m、質量m=0.6kg、電阻R2=1Ω的金屬棒AB以v0=6m/s速度進入磁場區域，離開磁場區域后恰好能到達半圓軌道的最高點，運動中金屬棒始終與導軌保持良好接觸．已知重力加速度g=10m/s2．求：
（1）金屬棒AB剛滑出磁場右邊界cd時的速度v的大�。�
（2）金屬棒滑過磁場區的過程中，導線R1中產生的熱量Q．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，MN和PQ為兩個光滑的電阻不計的水平金屬導軌，變壓器為理想變壓器，今在水平導軌部分加一豎直向上的勻強磁場，則以下說法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，MN和PQ是相距40cm的平行金屬導軌，一根電阻R1=3Ω的金屬棒ab可緊貼平行導軌運動，兩塊相互平行，相距20cm且水平放置的金屬板A和C分別與兩平行導軌相連接，圖中跨接在ab間的電阻R2=1Ω，導軌和連接導線的電阻可忽略不計，先將整個裝置放在圖示的勻強磁場中，當導體棒ab以速率v勻速沿導軌運動時，能使一個質量為m、帶電量為q的負電微粒也以速率v在兩金屬板空間做勻速圓周運動而不觸及兩板．求：
（1）金屬棒ab的運動方向．
（2）ab勻速運動速度的取值范圍．
（3）若帶電微粒在勻強磁場中從圖所示開始運動，當運動位移達到
2
mv
Bq
時的時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?河東區二模）如圖所示，MN和PQ是豎直放置相距1m的光滑平行金屬導軌，（導軌足夠長，電阻不計），其上方連有R1=9Ω的電阻和兩塊水平放置相距d=20cm的平行金屬板，A、C，金屬板長L=1m，將整個裝置放置在如圖所示的方向垂直紙面向里的勻強磁場中，磁感應強度B=1T，現使電阻R2=1Ω的金屬棒ab與導軌MN、PQ接觸，并由靜止釋放，當其下落h=10m時恰能勻速運動（運動中ab棒始終保持水平狀態，且與導軌接觸良好），此時將一質量m1=0.45g，帶電荷量q=1.0×10-4C的微粒放置在A、C金屬板的正中央，微粒恰好靜止，（g=10m/s2，設兩板間的電場為勻強電場），求：
（1）微粒帶何種電荷？ab棒的質量m2為多少？
（2）金屬棒自靜止釋放到剛好勻速運動的過程中，損失的機械能為多少？
（3）若使微粒突然獲得豎直向下的初速度v0，但運動過程中不能碰到金屬板，對初速度v0有何要求？該微粒第一次發生大小為
2
m1v0
Bq
的位移，需多長時間？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，MN和PQ是相距l=40cm的平行金屬導軌，一根電阻r=0.3Ω的金屬棒ab可緊貼平行導軌運動．兩塊相互平行，相距d=20cm，且水平放置的金屬板A和C分別與兩金屬導軌相連接，圖中跨接在兩導軌間的電阻R=0.1Ω，導軌和連接導線的電阻均可忽略不計．現將整個裝置放置在圖示的勻強磁場中，當導體棒ab以速率v勻速沿導軌運動時，恰能使一個帶負電的微粒也以速率v在兩金屬板間做勻速圓周運動．重力加速度g取10m/s2，求：
（1）金屬棒ab的運動方向；
（2）金屬棒ab勻速運動速度v的取值范圍．

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