Question

（15分）如圖所示，PQ和MN為水平放置的平行金屬導軌，間距為l=1.0m，導體棒ab跨放在導軌上，棒的質量為m=20g，棒的中點用細繩經輕滑輪與物體c相連，物體c的質量M=30g。在垂直導軌平面方向存在磁感應強度B=0.2T的勻強磁場，磁場方向豎直向上，重力加速度g取10m/s²。

（1）若導軌是光滑的，為了使物體c能保持靜止，應該在棒中通入多大的電流？電流的方向如何？
（2）若導軌是粗糙的，且導體棒與導軌間的最大靜摩擦力為導體棒ab重力的0.5倍，若要保持物體c靜止不動，應該在棒中通入多大的電流？電流的方向如何？

Answer 1

（1）1.5A  a-b（2）1A-2A  a-b

試題分析：（1）ab棒在水平方向受到細繩的拉力和磁場的安培力而平衡，根據力的平衡，BIL=Mg，得：
         
根據左手定則判斷，棒中的電流方向應該由a到b。          
（2）若導軌粗糙，設棒和導軌之間的最大靜摩擦力為f。若BIl>Mg，則靜摩擦力的方向與細繩的拉力方向相同，設此時電流為I₁，即有BI₁l－Mg≤f=0.5mg，解得
        
若BIl<Mg，則靜摩擦力的方向與細繩的拉力方向相反，設此時電流為I₂，即有    
解得
即ab棒中的電流為           
根據左手定則判斷，棒中的電流方向應該由a到b
點評：本題難度中等，難點在于根據導體棒的相對運動趨勢確定靜摩擦力的方向，同時還要能夠靈活應用安培力分析受力平衡問題