Question

如圖所示，質量為M=6 kg的滑板B靜止在光滑水平面上，滑板的右端固定一輕彈簧。滑板的最左端放一可視為質點的小物體A，彈簧的自由端C與A相距L=1 m。彈簧下面的那段滑板是光滑的，C左側的那段滑板是粗糙的，物體A與這段粗糙滑板間的動摩擦因數為μ=0.2，A的質量m=2 kg�；�板受到水平向左恒力F作用1s后撤去，撤去水平力F時A剛好滑到C處，g取10 m/s²，求：
   （1）撤去恒力F作用時小物體A的和滑板的速度各為多大？
   （2）A壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能E_P；
   （3）試通過計算說明撤去F后，小物體能否與滑板相分離？若能，分離后物體和滑板的速度各為多大？若不能，小物體將停止在滑板上的什么位置？

Answer 1

解： （1）在這1s內滑板B和小物體A均向左做勻加速運動，對A有：m/s² =2 m/s²m =1m 這1s內滑板B的位移為：m 對B有： 得： m/s²撤去水平力F時，A、B的速度：m/s ， m/s（2）當A、B速度相等（設為）時彈簧的彈性勢能最大，則對A、B由動量守恒有： 則： m/s由能量關系 ： J （3）撤去F后，設小物體沒有滑出滑板，且共同速度為v^/，且相對C點的位移為s，則對A、B由動量守恒： 　解得：v^／＝3.5 m/s 由能量關系 ： 解得： s＝0.75 m＜1 m即小物體沒有滑出滑板，兩者不會分離，小物體將停在距C點0.75 m處