Question

（07年海南卷）據報道，最近已研制出一種可投入使用的電磁軌道炮，其原理如圖所示。炮彈（可視為長方形導體）置于兩固定的平行導軌之間，并與軌道壁密接。開始時炮彈在導軌的一端，通以電流后炮彈會被磁力加速，最后從位于導軌另一端的出口高速射出。設兩導軌之間的距離m，導軌長Ｌ＝5.0m，炮彈質量。導軌上的電流I的方向如圖中箭頭所示。可以認為，炮彈在軌道內運動時，它所在處磁場的磁感應強度始終為B＝2.0T，方向垂直于紙面向里。若炮彈出口速度為，求通過導軌的電流I。忽略摩擦力與重力的影響。

Answer 1

解析：

在導軌通有電流Ｉ時，炮彈作為導體受到磁場施加的安培力為

　　　�。疲�IwB 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　 ①

設炮彈的加速度的大小為a，則有因而

　　　　　　F=ma　　　　　　　　　　　　　 　　　　　�、�

炮彈在兩導軌間做勻加速運動，因而

　　　　　　　　　　�、�

　　聯立①②③式得

　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

代入題給數據得：

　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤