Question

如圖所示，為一個半徑為R的均勻帶電球體，總帶電荷量為Q，取球體中心為O點，設空間中任意一點為P，O到P點的距離為r（R＞r≥0），P點的電場強度為E，下面給出E的四個表達式中（式中k為靜電力常量），其中只有一個是合理的，你可能不會求解此處的電場強度E，但是你可以通過一定的物理分析，對下列表達式的合理性做出判斷，根據你的判斷，E的合理表達式應為（　　）

• A．E=k

  Q

  R2

• B．E=k

  Q

  r2

• C．E=k

  Q

  R2

  r
• D．E=k

  Q

  R3

  r

Answer 1

分析：根據場強公式E=

Q

r2

、單位關系進行分析．公式E=

Q

r2

只適用于點電荷產生的電場，r是電場中某點到點電荷的距離．

解答：解：A、B，E=k

Q

R2

和E=k

Q

r2

只能用來求點電荷的場強．由題，O到P點的距離為r（R＞r≥0），P點在球體內，不能將球體看成點電荷，所以不能用這兩個公式求場強．A、B不合理．故AB錯誤．
C、從單位來看，此式右邊單位是C/m，左邊場強單位為N/C，1N/C=1C/m²，所以左右兩邊的單位不同，肯定不合理．故C錯誤．
D、據上分析，運用排除法可知D是合理的．故D正確．
故選D

點評：根據本題要能據公式E=

Q

r2

適用條件和等式兩邊單位關系進行判斷．基礎題．