Question

如圖所示，細線的一端固定于傾角為450的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細線的另一端拴一質量為m的小球。當滑塊至少以加速度a="_________" 向左運動時，小球對滑塊的壓力等于零，當滑塊以a=2g的加速度向左運動時，線中拉力T=__________。

Answer 1

(1)a="g(2)"

當滑塊具有向左的加速度a時，小球受重力mg、繩的拉力T和斜面的支持力N作用，如圖所示。

在水平方向有Tcos450-Ncos450="ma;  "
在豎直方向有Tsin450-Nsin450-mg=0。
由上述兩式可解出：

由此兩式可看出，當加速度a增大時，球受支持力N減小，繩拉力T增加。當a=g時，N=0，此時小球雖與斜面有接觸但無壓力，處于臨界狀態。這時繩的拉力T=mg/cos450=。
當滑塊加速度a>g時，則小球將“飄”離斜面，只受兩力作用，如圖所示，此時細線與水平方向間的夾角α<450。由牛頓第二定律得：

Tcosα=ma，Tsinα=mg，解得
。