Question

（2008?如皋市模擬）在用打點計時器驗證機械能守恒定律的實驗中，質量m=1.00㎏的重物自由下落，打點計時器在紙帶上打出一系列點．如圖所示為選取的一條符合實驗要求的紙帶，O為第一個點（速度恰好為零），每兩個計數點之間還有四個點未畫出，選連續的3個計數點A、B、C作為測量的點，如圖，經測量知道A、B、C各點到O點的距離分別為50.50cm、86.00cm、130.50cm．  已知打點計時器每隔0.02s打一次點，當地的重力加速度g=9.80m/s²．
根據以上數據，可計算出打B點時的速度v_B=

4.00

m/s；重物由O點運動到B點，重力勢能減少了

8.43

J，動能增加了

8.00

J．根據所測量的數據，還可以求出物體實際下落的加速度為

9.00

m/s²，物體在從A到B下落的過程中所受到的平均阻力為

0.800

N（計算結果都要保留3位有效數字），該阻力的來源主要有：（1）

重物受到的空氣阻力

；（2）

紙帶與限位空之間的摩檫力

．

Answer 1

分析：根據某段時間內平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，根據下降的高度求出重力勢能的減小量，根據B點的速度求出動能的增加量，根據勻變速直線運動的推論求出加速度的大小，通過牛頓第二定律求出阻力大小．

解答：解：B點的瞬時速度等于AC段的平均速度，則vB=

xAC

2T

=

1.305-0.505

0.2

m/s=4.00m/s．
重物由O點運動到B點，重力勢能的減小量△E_p=mgh=1×9.8×0.86J=8.43J．動能的增加量△Ek=

1

2

mvB2=

1

2

×1×42=8.00J．
根據△x=aT²得，a=

△x

T2

=

(130.5-86)×10-2-(86-50.5)×10-2

0.01

m/s²=9.00m/s²．
根據牛頓第二定律得，mg-f=ma，解得f=mg-ma=1×（9.8-9.00）=0.800N．
阻力的主要來源為（1）重物受到的空氣阻力；（2）紙帶與限位空之間的摩檫力．
故答案為：4.00；8.43；8.00；9.00；0.800；（1）重物受到的空氣阻力；（2）紙帶與限位空之間的摩檫力

點評：運用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規問題．
要注意單位的換算和有效數字的保留