Question

如圖甲所示為一臺小型發電機的示意圖，單匝線圈逆時針轉動．若從中性面開始計時，產生的電動勢隨時間的變化規律如圖乙所示．已知發電機線圈內阻為1.0Ω，外接燈泡的電阻為9.0Ω．求：

（1）寫出流經燈泡的瞬時電流的表達式；
（2）轉動過程中穿過線圈的最大磁通量：
（3）線圈勻速轉動一周的過程中，外力所做的功．

Answer 1

分析：根據電動勢的表達式寫出電流的瞬時值表達式，由電動勢最大值求出最大磁通量，勻速轉動一周的過程中，外力所做的功對于電路產生的熱量．

解答：解：（1）由圖得e=Emsin ωt=6

2

sin100πt          
則電流 i=

e

r+R

=0.6

2

sin100πt        
（2）由電動勢的最大值公式E_m=BSω                                          
E_m=6

2

V                                          
ω=100π                                             
∴Φ=BS=

Em

ω

=2.7×10^-2Wb                            
（3）勻速轉動一周的過程中，外力所做的功對于電路產生的熱量
W外=Q=

( Em 2 )2

R+r

T=7.2×10^-2J                              
答：（1）流經燈泡的瞬時電流的表達式為i=0.6

2

sin100πt；
（2）轉動過程中穿過線圈的最大磁通量為2.7×10^-2Wb；
（3）線圈勻速轉動一周的過程中，外力所做的功為7.2×10^-2J．

點評：本題考查了交流電瞬時值表達式的寫法，線圈轉動過程中磁通量的變化和功能轉化．