Question

【題目】如圖所示，質量為mB=2kg的平板車B上表面水平，開始時靜止在光滑水平面上，在平板車左端靜止著一塊質量為mA=2kg的物體A，一顆質量為m0=0.01kg的子彈以v0=600m/s的水平初速度瞬間射穿A后，速度變為v2=200m/s，已知A、B之間的動摩擦因數為μ=0.25，g取10m/s2，為使物塊A不滑離小車B，則：

（1）小車的長度至少為多少？

（2）物塊A與小車B發生相對滑動的時間多長？

Answer 1

【答案】(1) 0.4m (2) 0.4s

【解析】（1）對于子彈與物塊A相互作用的過程，由動量守恒定律得：
m0v0=m0v+mAmA
代入數據解得：vA=2m/s
對于A、B相互作用的過程，由動量守恒定律得：
mAvA=（mA+mB）vB
代入數據解得：vB=1m/s
A、B系統因摩擦產生的熱量等于A、B系統損失的動能，設小車的最短長度l，有：
μmAgl＝mAvA2(mA+mB)vB2
代入數據解得：l=0.4m
（2）對小車B，根據動量定理，有：μmAgt＝mBvB
代入數據解得：t=0.4s