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已知一個探測器繞一星球在其表面附近做勻速圓周運動，運行周期為T，已知萬有引力常數為G，求該星球的平均密度．
設星球的半徑為R，設星球的質量為M，飛船的質量為m，由萬有引力提供向心力得：G
Mm
R2
=m
4π2
T2
R…①
設星球的密度為：ρ=
M
V
…②
設星球的體積為：V=
4
3
πR3…③
聯立①②③解之得：ρ=
3π
GT2

答：該星球的平均密度為：
3π
GT2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

繼2009年3月1日16時13分10秒，我國“嫦娥一號”衛星精準撞擊月球后，日本“月亮女神號”探月衛星于2009年6月11日凌晨2點25分，再次成功撞擊月球。這是人類探索宇宙奧秘，實現登月夢想過程中的又一重大事件。如圖所示是“月亮女神號”衛星撞月的模擬圖，衛星在控制點開始進入撞月軌道。假定衛星進入撞月軌道之前繞月球做勻速圓周運動，已知運動的半徑為R，運動的周期為T，引力常量為G。以下說法正確的是
A．由題給的信息可求出月球的質量
B．由題給的信息可求出月球對“月亮女神號”衛星的引力
C．“月亮女神號” 衛星在控制點應減速
D．“月亮女神號” 衛星在地面的發射速度應大于11.2km/s

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖14所示。地球和某行星在同一軌道平面內同向繞太陽做勻速圓周運動。地球的軌道半徑為R，運轉周期為T。地球和太陽中心的連線與地球和行星的連線所夾的角叫地球對該行星的觀察視角（簡稱視角）。已知該行星的最大視角為，當行星處于最大視角處時，是地球上的天文愛好者觀察該行星的最佳時期。若某時刻該行星正處于最佳觀察期，問該行星下一次處于最佳觀察期至少需經歷多長時間？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

（A選做）宇航員登上某一星球并在該星球表面做實驗，用一根不可伸縮的輕繩跨過輕質定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的宇航員拉住，如圖所示．宇航員的質量m1=65kg，吊椅的質量m2=15kg，當宇航員與吊椅以a=1m/s2的加速度勻加速上升時，宇航員對吊椅的壓力為l75N．（忽略定滑輪摩擦）
（1）求該星球表面的重力加速度g；
（2）若該星球的半徑6×105，地球半徑6.4×106，地球表面的重力加速度10m/s2，求該星球的平均密度與地球的平均密度之比．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外的圓形軌道上運動的三顆人造衛星，質量關系ma＞mb＞mc，下列說法正確的是（　�。�
A．b的線速度最大B．c的角速度最大
C．a的周期最小D．a的向心加速度最大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

2012年6月16日，發射的“神舟九號”飛船與“天宮一號”成功對接，在發射時，“神舟九號”飛船首先要被發射到離地面很近的圓軌道，然后經過多次變軌后，最終與在距地面高度為h的圓形軌道上繞地球飛行的“天宮一號”完成對接，之后，整體保持在距地面高度仍為h的圓形軌道上繞地球繼續運行．已知地球半徑為R，地面附近的重力加速度為g．求：
（1）地球的第一宇宙速度V1；
（2）對接后整體的運行速度V2．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

已知地球質量為M，半徑為R，自轉周期為T，引力常量為G．如圖所示，A為在地面附近繞地球做勻速圓周運動的衛星，B為地球的同步衛星．
（1）求衛星A運動的速度大小v；
（2）求衛星B到地面的高度h．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

2013年12月14日21時11分，嫦娥三號成功實現月面軟著陸，中國成為世界上第三個在月球上實現軟著陸的國家．如圖所示，嫦娥三號經歷漫長的地月旅行后，首先在距月表100km的環月軌道上繞月球做圓周運動．運動到A點時變推力發動機開機工作，嫦娥三號開始快速變軌，變軌后在近月點B距月球表面15km的橢圓軌道上繞月運行；當運動到B點時，變推力發動機再次開機，嫦娥三號從距月面15km處實施動力下降．關于嫦娥三號探月之旅，下列說法正確的是（　�。�
A．在A點變軌時，嫦娥三號的機械能增加
B．在A點變軌時，嫦娥三號所受萬有引力增加
C．在A點變軌后，嫦娥三號的周期變長
D．在A點變軌時，發動機的推力和嫦娥三號運動方向相反

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

不同的人造地球衛星它們的軌道是不同的，有一種人造地球衛星它們的軌道平面與地球的赤道平面重合，這類衛星稱為赤道軌道衛星．赤道衛星繞地球的運動可看成是勻速圓周運動．有一顆赤道衛星，測得其距離地球表面高度為h，其運轉方向與地球的自轉的方向相同．地球自轉的角速度為ω0，地球的半徑為R，地球的第一宇宙速度為v．在某時刻該赤道軌道衛星正好通過地球赤道上某一建筑物的正上方，求：
（1）該赤道軌道衛星的角速度，線速度，周期；
（2）該赤道軌道衛星下次通過該建筑物上方所需的時間．

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