Question

【題目】如圖所示，一質量M=6kg，長度m帶有圓弧管道的長木板靜止在光滑水平面上，一質量m=2kg的小物塊靜止在長木板右端，小物塊與木板間的動摩擦因數，現給長木板一恒力F=28N，當物塊相對于木板運動到剛要進入管道時，撤去外力F，物塊可在管道中無摩擦地自由滑動，求：

(1)外力F作用于系統的總沖量大小

(2)若物塊不從管道上端飛出，管道半徑R應滿足什么條件

Answer 1

【答案】(1) ；(2)R≥0. 3m

【解析】

(1)小物塊和木板的加速度分別為

二者的位移關系為

解得

t=2 s

滑塊的末速度為

m/s

木板的末速度為

m/s

所以外力F作用于系統的總沖量為

(2)令滑塊剛好到達最高點時，與長木板共速，由動量守恒定律得

解得

v=7m/s

依題意得

代入數據解得

R≥0. 3m