Question

發射地球同步衛星時，先將衛星發射至近地圓軌道1，然后經點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛星送入同步圓軌道3，軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，如圖所示．已知地球半徑為R，同步軌道3距地面的高度為6R，地球自轉周期為T，衛星在近地圓軌道上運行周期為T₀，萬有引力常數為G．則下列說法正確的是（　　）

A．衛星在軌道2上經Q點的速度比在軌道2上經P點的速度大

B．衛星在軌道1上經過Q點時的加速度大于它在軌道2上經過Q點時的加速度

C．衛星在軌道2上經P點的速度比在軌道3上經P點時的速度小

D．由題給條件可知地球密度為 1029π GT 20

Answer 1

A、軌道2上經Q點和軌道2上經P點分別是近地點和遠地點，根據開普勒第三定律得
衛星在軌道2上經Q點的速度大于在軌道2上經P點的速度，故A正確
B、根據牛頓第二定律和萬有引力定律得：a=

GM

r2

，所以衛星在軌道1上經過Q點時的加速度等于它在軌道2上經過Q點時的加速度，故B錯誤
C、在橢圓軌道遠地點實施變軌成圓軌道是做逐漸遠離圓心的運動，要實現這個運動必須萬有引力小于衛星所需向心力，所以應給衛星加速，增加所需的向心力，衛星在軌道3上經過P點的速率大于在軌道2上經過P點的速率，故C正確．
D、衛星在近地圓軌道上運行，根據人造衛星的萬有引力等于向心力得

GMm

R2

=m

4π2R

T 20

M=

4π2R3

GT0

地球密度ρ=

M

V

=

3π

GT0

，故D錯誤
故選AC．