Question

【題目】相距L的點電荷A、B的帶電荷量分別為4Q和–Q，要引入第三個點電荷C，使三個點電荷都處于平衡狀態。求引入的第三個點電荷C的電性、電荷量和放置的位置。

Answer 1

【答案】+4Q，電荷B的右側L處

【解析】

A、B、C三個點電荷都處于靜止狀態，對電荷受力分析，每個電荷都處于受力平衡狀態，故根據庫侖定律可分別對任意兩球進行分析列出平衡方程即可求得結果。

A、B、C三個電荷要平衡，必須三個電荷的一條直線，外側二個電荷相互排斥，中間電荷吸引外側兩個電荷，所以外側兩個電荷距離大，要平衡中間電荷的拉力，必須外側電荷電量大，中間電荷電量小，所以C必須為正電，在B的右側

設C所在位置與B的距離為r，則C所在位置與A的距離為L+r，要能處于平衡狀態，

所以A對C的電場力大小等于B對C的電場力大小，設C的電量為q，則有：

解得：r=L

對點電荷A，其受力也平衡，則：

解得：Q=4q，

即C帶正電，電荷量為4Q，在B的右側距B為L處。