Question

【題目】如圖所示，半徑R=0.40m的光滑半圓環軌道處于豎起平面內，半圓環與粗糙的水平地面相切于圓環的端點A。一質量m=0.10kg的小球，以初速度V0=7.0m/s在水平地面上向左做加速度a=3.0m/s2的勻減速直線運動，運動4.0m后，沖上豎直半圓環，最后小球落在C點。求

（1）小球到A點的速度

（2）小球到B點時對軌道是壓力

（3）A、C間的距離（取重力加速度g=10m/s2）。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）SAC=1.2m

【解析】

（1）勻減速運動過程中，有：

解得：

（2）恰好做圓周運動時物體在最高點B滿足： mg=m，解得=2m/s

假設物體能到達圓環的最高點B，由機械能守恒：mv2A=2mgR+mv2B

聯立可得：vB=3 m/s

因為vB>vB1，所以小球能通過最高點B。

此時滿足

解得

（3）小球從B點做平拋運動，有：

2R=gt2

SAC=vB·t

得：SAC=1.2m。