Question

【題目】宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力作用相互 繞轉，稱之為雙星系統。在浩瀚的銀河系中，多數恒星都是雙星系統。設某雙星系統A、B繞其連線上的O點做勻速圓周運動，如圖所示。若AO>OB，則下列說法不正確的是(　 　)

A. 星球A的質量一定大于星球B的質量

B. 星球A的線速度一定大于星球B的線速度

C. 若雙星之間距離一定，雙星的總質量越大，則其轉動周期越大

D. 若雙星的總質量一定，雙星之間距離越大，則其轉動周期越大

Answer 1

【答案】AC

【解析】兩者之間的引力充當向心力，故A對B的引力和B對A的引力為一對相互作用力，所以向心力大小相同，即，因為，所以，A錯誤；兩者同軸轉動，所以角速度相同，根據可得半徑越大，線速度越大，故A的線速度大于B的線速度，B正確； 因為， ， ，聯立解得，若以若雙星之間距離一定，即一定，質量越大，周期越小，若一定，則距離越大，周期越大，故C錯誤D正確；