Question

如圖所示為一列橫波在t=0時刻的波形圖，這時位于平衡位置的質點A正向-y方向運動，當t=0.2秒時質點A再一次經過平衡位置并向+y方向運動，求：
（1）此波的傳播方向
（2）此波的波長和波速
（3）圖中質點B在t=0.6秒時的位移大小和速度方向
（4）請在圖中畫出t=0.3秒時的波形圖．

Answer 1

分析：（1）根據質點A沿-y方向運動判斷波的傳播方向；
（2）根據圖象讀出波長，根據質點A的運動情況得到A的振動周期，即為波的周期，然后根據公式v=

λ

T

求解波速；
（3）求出t=0.6秒是周期的多少倍，再判斷質點B的位置即速度方向；
（4）先求解出0.3s的位移，然后平移波形圖即可．

解答：解：（1）質點A正向-y方向運動，故波沿x軸正方向傳播；
（2）由圖象得到：

3

2

λ=12
解得：λ=8m
由于t=0.2秒時質點A再一次經過平衡位置并向+y方向運動，故

1

2

T=0.2s，故T=0.4s；
故波速為v=

λ

T

=

8m

0.4s

=20m/s
（3）t=0.6=

3

2

T
經過半個周期，質點的位移與初位置位移等大、反向，故位移為-3cm；
圖示時刻，波向右傳播，故質點B速度方向向y軸正方向，過半個周期后，質點B運動方向沿y軸負方向；
（4）t=0.3秒的位移為
△x=vt=20×0.3=6m=

3

4

λ
波形圖如圖所示；

答：（1）此波的傳播方向為沿x軸正方向傳播；
（2）此波的波長為8m，波速為20m/s；
（3）圖中質點B在t=0.6秒時的位移大小為3cm，速度方向沿y軸負方向；
（4）t=0.3秒時的波形圖如圖所示．

點評：本題關鍵是明確波的傳播方向和質點的振動方向間的關系，同時會用波速、波長和周期的關系公式列式求解．