Question

【題目】如圖所示，有一單匝矩形線圈在磁感應強度為的勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸以角速度勻速轉動，邊、的長度分別為和，軸分別通過和的中點，線圈的總電阻為，線圈的兩個末端分別與兩個彼此絕緣的銅環（集流環）焊接在一起，并通過電刷與阻值為的定值電阻連接：

(1)線圈平面由如圖所示位置開始計時，寫出時刻穿過線圈的磁通量的表達式；

(2)線圈每轉動一周，電阻上產生的焦耳熱為多大？

(3)由如圖所示位置轉過的過程中，通過的電荷量是多少？

(4)由如圖所示位置轉過時，邊所受安培力大��？

Answer 1

【答案】(1)；(2) ；(3)；(4)

【解析】

(1) 時刻穿過線圈的磁通量的表達式

(2)由題意可知，線圈感應電動勢最大值

通過電阻R電流有效值

線圈每轉動一周所用時間

線圈每轉動一周，電阻R上產生的焦耳熱

(3)由如圖所示位置轉過90°的過程中，線圈中感應電動勢平均值

通過R的平均電流

通過R的電荷量

⑷由題意可知，由如圖所示位置轉過30°時

瞬時電流

ab邊所受安培力