Question

【題目】如圖所示為小型交流發電機的示意圖，線圈繞垂直于磁場方向的水平軸OO′沿逆時針方向以角速度ω勻速轉動。線圈的匝數為n、電阻為r，外接電阻為R，A為交流電流表。線圈從圖示位置（線圈平面平行于磁場方向）開始轉過60°時的感應電流為I。下列說法中正確的有

A. 電流表的讀數為2I

B. 轉動過程中穿過線圈磁通量的最大值為

C. 線圈轉動一周的過程中，電阻R產生的熱量為

D. 從圖示位置開始轉過90°的過程中，通過電阻R的電荷量為

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

根據感應電流瞬時值表達式求出最大值，再求解有效值，即可得到電流表的讀數；磁通量的最大值 Φm=BS．由閉合電路歐姆定律求出感應電動勢的最大值Em，由公式Em=nBSω求解Φm．通過電阻R的電荷量根據公式q=求解；熱量根據焦耳定律求解。

A項：由題有：I=Imcos，則得感應電流的最大值 Im=2I，有效值 I有=，則電流表的讀數為，故A錯誤；

B項：感應電動勢的最大值Em=Im（R+r）=2I（R+r），又Em=nBSω，磁通量的最大值 Φm=BS，聯立解得：Φm=，故B正確；

C項：線圈轉動一周的過程中，電阻R產生的熱量 Q=，故C正確；

D項：從圖示位置開始轉過的過程中，通過電阻R的電荷量 ，故D正確。

故應選：BCD。