Question

已知地球半徑為R，一質量為m的衛星在地面上稱得的重量為G₀．現將該衛星發射到離地面高度等于地球半徑的圓形軌道上繞地球做勻速圓周運動．則該衛星在軌道上運行過程中（　�。�

• A、運行速度為v=

  G0R 2m

• B、運行周期為T=4π

  mR G0

• C、動能為

  1

  2

  G0R
• D、受到的萬有引力為G₀

Answer 1

分析：地球對衛星的萬有引力等于衛星在地面上的重力，萬有引力提供衛星做圓周運動的向心力，由牛頓第二定律可以分析答題．

解答：解：A、衛星在地球表面，有G₀=G

Mm

R2

在圓形軌道上運行時，有G

Mm

(2R)2

=m

v2

2R

由上兩式得：v=

G0R 2m

．故A正確．
B、運行周期T=

2π?2R

v

=4π

2mR G0

．故B錯誤．
C、衛星的動能E_k=

1

2

mv2=

1

4

G0R．故C錯誤．
D、根據萬有引力定律F=G

Mm

r2

，可知，衛星受到的萬有引力F＜G₀．故D錯誤．
故選A

點評：衛星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律可以求出衛星的線速度，利用線速度與周期的關系可以求出周期．