Question

【題目】正、負電子對撞機是使正、負電子以相同速率對撞（撞前速度在同一直線上的碰撞）并進行高能物理研究的實驗裝置，該裝置一般由高能加速器、環形儲存室和對撞測量區三個部分組成．為了使正、負電子在測量區內不同位置進行對撞，在對撞測量區內設置兩個方向相反的勻強磁場區域．對撞區域設計的簡化原理如圖所示：MN和PQ為足夠長的豎直邊界，水平邊界EF將整個區域分成上下兩部分，Ⅰ區域的磁場方向垂直紙面向內，Ⅱ區域的磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度大小均為B．現有一對正、負電子以相同速率分別從注入口C和注入口D同時水平射入，在對撞測量區發生對撞．已知兩注入口到EF的距離均為d，邊界MN和PQ的間距為L，正電子的質量為m，電量為＋e，負電子的質量為m，電量為－e．

（1）試判斷從注入口C入射的是正電子還是負電子；

（2）若L＝4d，要使正、負電子經過水平邊界EF一次后對撞，求正電子在磁場中運動的時間；

（3）若只從注入口C射入電子，要使電子從D飛出，求電子射入的最小速率，及此時間距L的大小．

Answer 1

【答案】（1）負電子�。�2）（3）,L=4n（2－）d（其中n＝1,2,3，…）

【解析】

(1)由題意可知從注入口C入射時的應是負電子．

(2)電子運動軌跡如圖中實線所示，由幾何關系有

（R－d）2＋2＝R2

得

R＝2d

故

sin θ＝＝

得

θ＝

由

qvB＝m

得

T＝＝

由正、負電子運動的對稱性知，正電子在磁場中運動的時間為

t＝2×T＝．

(3)能使電子從D點飛出的臨界情況是第一次在Ⅱ區域中偏轉的運動軌跡與MN相切，如圖所示:

由幾何關系知

α＝30°

且

r＋rcos α＝d

解得

r＝2（2－）d

由

qvB＝m

得

v＝

由圖可知，

間距

L＝n×2r＝4n(2－)d（其中n＝1,2,3，…）．