Question

如圖所示，支架的質量為M，轉軸O處懸掛一個質量為m的小球，繩長為L，繩的質量可以忽略．若小球在豎直平面內做圓周運動，到達最高點時，恰好支架對地面無壓力．則小球運動到最高點時的速度大小等于多少？

Answer 1

分析：到達最高點時，恰好支架對地面無壓力為零，則繩對支架的拉力為Mg，則繩對小球的作用力為Mg，合外力提供小球圓周運動的向心力，根據牛頓第二定律列式求解速度．

解答：解：設最高點繩子的拉力為F，小球速度為v，
以M為研究對象，支架對地面無壓力為零，則F-Mg=0①
以m為研究對象得：F+mg=m

v2

L

②
由①②解得：v=

(m+M)gL m

答：小球運動到最高點時的速度大小等于

(m+M)gL m

．

點評：本題關鍵是根據向心力公式和牛頓第二定律公式列式求解，難度不大，屬于基礎題．