Question

兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為v₀，若前車突然以恒定的加速度剎車，在它剛停住時，后車以前車剎車時的加速度開始剎車。已知前車在剎車過程中所行駛的距離為x，若要保證兩輛車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時保持的距離至少應為(　　)

A．x　　　　　　　　　　       B．2x

C．3x                                       D．4x

Answer 1

解析：選B　根據題意畫出前車剎車后做勻減速運動的v－t圖線(如圖線①)，前車經過時間t停下來，在這段時間內，后車做勻速運動(如圖線②)，在t時刻后車也開始剎車，后車以同樣的加速度做勻減速運動(如圖線③)。由v－t圖象的物理意義可知，前車經過的位移大小等于△OAt的面積，大小為x，而后車經過的位移大小等于梯形OADC的面積，所以，兩車在勻速行駛時保持的距離至少應為平行四邊形AtCD的面積，其大小為2x，即選項B正確。