Question

靜止狀態的原子核X，放出一個α粒子后變成質量為M的原子核，被放出的α粒子垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場．測得其做圓周運動的半徑為r，設α粒子質量為m，質子帶電量為e，則原子核X的質量為（　�。�

• A、M+m
• B、M+m-

  2B2e2r2(M+m)

  Mmc2

• C、M+m+

  2B2e2r2(M+m)

  Mmc2

• D、M+m+

  M+m

  Mmc2

Answer 1

分析：發生α衰變后生產的粒子在磁場中做圓周運動，根據洛倫茲力作為向心力可以得出α粒子的速度和動能的大�。桓鶕�動量守恒可以計算衰變后新核的速率υ_y進而可以計算動能E_ky；根據愛因斯坦的質能方程來計算質量的大小．

解答：解：（1）α粒子在勻強磁場中做圓周與運動所需的向心力同洛侖茲力提供，
即Bqv=m

v 2 α

r

，α粒子的帶電量為q=2e
所以α粒子的速率：vα=

2Ber

m

，
動能：E_kα=

1

2

m

v

2 α

=

2B2e2r2

m

（2）由動量守恒mv_α-Mv=0
新核的速度：v=

2Ber

M

，
新核的動能：Ek=

1

2

Mv2=

2B2e2r2

M

（3）由質能方程：△E=△mc²，
而△E=E_kx+E_k，
所以：△m=(

1

m

+

1

M

)?

2B2e2r2

c2

衰變前X核的質量：M_x=m+M+△m=m+M+(

1

m

+

1

M

)?

2B2e2r2

c2

．所以選項C正確．
故選：C．

點評：本題比較簡單考查了粒子的圓周運動、動量守恒、愛因斯坦的質能方程等，題目難度不大，應牢牢固掌握基礎知識，靈活應用基礎知識是即可正確解題．