Question

觀察發現,物體從高空下落一段時間后便勻速下落,這個勻速下落的速度稱為“收尾速度”.已知相同環境下,球形物體的收尾速度僅與球的質量和半徑有關.下表是某研究小組測得的實驗數據:

小球編號	1	2	3
小球質量/(×10-6kg)	2	5	45
小球半徑/(×10-3 m)	1	1	3
收尾速度/（m·s-1）	16	40	40

通過分析，小球勻速下落時所受阻力F_f與小球半徑r，及小球速度v的關系式（用字母表示）為____________，比例系數等于____________N·s/m³

Answer 1

F_f=Kvr²    1.25

解析：當小球所受阻力等于重力時即F_f=mg，達到收尾速度；由編號1，2可知，收尾速度與小球質量成正比，即v∝mg;由編號2，3的小球可得，，即收尾速度與小球半徑的平方成反比，因此有v=,即F_f=Kvr²,K==1.25.