Question

一根長為l的細繩，一端系一小球，另一端懸掛于O點，將小球拉起使細繩與豎直方向成60°角，如圖4-2-11所示，在O點正下方有A、B、C三點，并且有h_OA=h_AB=h_BC=h_CD=l.當在A處釘釘子時，小球由靜止下擺，被釘子擋住后繼續擺動的最大高度為h_A；當在B處釘釘子時，小球由靜止下擺，被釘子擋住后繼續擺動的最大高度為h_B;當在C處釘釘子時，小球由靜止下擺，被釘子擋住后繼續擺動的最大高度為h_C,則小球擺動的最大高度h_A、h_B、h_C（與D點的高度差）之間的關系是（    ）

圖4-2-11

A.h_A=h_B=h_C          B.h_A＞h_B＞h_C          C.h_A＞h_B=h_C           D.h_A=h_B＞h_C

Answer 1

解析：本題要分具體情況討論，設釘子離懸點O的距離為h.（1）當釘子離懸點O的距離0≤h≤lcos60°時，懸線碰釘后，小球能繞釘子與初始釋放位置等高處來回擺動，故h_A=h_B=.（2）若釘子下移，距O點距離lcos60°＜h＜l+lcos60°時，懸線碰釘子后，小球先繞釘子做圓周運動，不到它的最高點在某一位置上繩子開始松弛，小球改做斜拋運動，故h_C＜.（3）若釘子繼續下移，距O點距離l＞h≥l+lcos60°,則懸線碰釘后小球能繞釘子做圓周運動過最高點.

答案：D