Question

某同學用單擺測定當地的重力加速度g。

　　　 　　 ①如圖2所示，用游標卡尺測擺球直徑。擺球直徑d=　　　 mm。

②實驗操作步驟如下：

　　　 　　　 A. 取一根細線，下端系住一個金屬小球，上端固定在鐵架臺上；

　　　 　　　 B. 用米尺（最小刻度為1mm）測得擺線長l；

　　　　　　 C. 在擺線偏離豎直方向較小夾角的位置由靜止釋放小球；

　　　 　　　 D. 用秒表記錄小球完成n次全振動的總時間t，得到周期T=t/n；

　　　 　　　 E. 改變擺線長，重復B、C、D的操作。

該同學采用兩種方法處理實驗數據。第一種方法：根據每一組T和l，利用求出多組g值，然后計算g值的平均值，求得當地的重力加速度g。第二種方法：根據每一組T和l，在圖3中描點，然后連線；根據圖線的斜率，求出當地的重力加速度g。a. 如果實驗中測量擺線長l和單擺周期T的偶然誤差都比較小，那么，第一種方法求出的重力加速度　　　 當地的重力加速度（選填“大于”、“等于”或“小于”）；

b. 根據該同學在圖3中描出的點，請在圖3中描繪出T²??-l圖線；

c. 該同學從圖3中求出圖線斜率k，則重力加速度g與斜率k的關系式為g= 　　　；代入數據求得g=　　　 m/s²（結果保留3位有效數字）。

Answer 1

（2）①16.50     【3分】 

 ② a. 小于    【2分】 

b. 連線如下圖所示    【2分】

c.    【2分】  9.68～9.78      【2分】   

 

（2）游標卡尺的主尺讀數為16mm，游標尺上第10個刻度和主尺上某一刻度對齊，游標讀數為0.05×10mm=0.50mm，所以最終讀數為：主尺讀數+游標尺讀數=16mm+0.50mm=16.50mm；（3）第一種方法計算擺長時漏加了擺球的半徑，故求得的重力加速度小于實際值；將已知點連線，使盡可能多的點落在線上，不在線上的均勻分布在線的兩側，誤差較大的點予以舍去；圖線的斜率，故。