Question

【題目】今年4月24日15時許，受強對流云團影響，溫州市多地出現暴雨、冰雹天氣。有報道稱，當天某學校正在戶外舉辦招聘會，有學生被冰雹砸傷。冰雹一般自4000m～20000m的高空下落，是陣發性的災害性天氣，超過5cm的冰雹不間斷的打擊頭部，就會導致昏迷。若冰雹豎直下落過程中受到的空氣作用力與速度平方成正比，比例系數k＝0.0004kg/m，一塊質量m＝36g的冰雹（可認為過程中質量始終保持不變）自4000m高空下落，落地前已達到下落的最大速度。求：

（1）冰雹下落的最大速率vm；

（2）當下落時速度v＝10m/s時的加速度a大��；

（3）下落過程中克服空氣作用力所做的功Wf。

Answer 1

【答案】（1）30m/s（2）80/9m/s2；（3）1423.8J

【解析】

(1)冰雹的速度達到最大時，合力為零，根據平衡條件有：

代入數據得最大速度為

(2)根據牛頓第二定律則有：

可得加速度為：

(3)全過程中，由動能定理有：

代入數據可得：