Question

如右圖所示，用輕彈簧相連的質量均為2 kg的A、B兩物塊都以v="6" m／s的速度在光滑水平地面上運動，彈簧處于原長，質量4 kg的物塊C靜止在前方，B與C碰撞后二者粘在一起運動。在以后的運動中，求：

（1）當彈簧的彈性勢能最大時，物體A的速度多大?

（2）彈性勢能的最大值是多大?

 

Answer 1

【答案】

（1）3m/s（2）12J

【解析】

試題分析：(1)當A、B、C三者的速度相等時彈簧的彈性勢能最大. 

由于A、B、C三者組成的系統動量守恒：

(m_A+m_B)v＝(m_A+m_B+m_C)v_A′ ①    

由①式解得 v_A′="3" （m/s）  ②                

(2) B、C碰撞時B、C組成的系統動量守恒，設碰后瞬間B、C兩者速度為v′，則：

m_Bv=(m_B+m_C)v′③

由③式解得： v′=2（m/s） ④

設物A速度為v_A′時，彈簧的彈性勢能最大為E_p，根據能量守恒：

E_p=(m_B+m­_C) +m_Av²-(m_A+m_B+m_C)  ⑤

由⑤ 式解得：E_p=12（J）⑥    

考點：動量守恒定律、能量守恒定律

點評：本題考查了碰撞過程中的動量守恒定律以及系統的能量守恒定律問題。在運用過程中要注意動量守恒定律的前提條件。