Question

【題目】如圖所示，由光滑彈性絕緣壁構成的等邊三角形ABC容器的邊長為a，其內存在垂直紙面向外的勻強磁場，小孔O是豎直邊AB的中點，一質量為為m、電荷量為+q的粒子（不計重力）從小孔O以速度v水平射入磁場，粒子與器壁多次垂直碰撞后（碰撞時無能量和電荷量損失）仍能從O孔水平射出，已知粒子在磁場中運行的半徑小于 ，則磁場的磁感應強度的最小值Bmin及對應粒子在磁場中運行的時間t為（ ）

A.Bmin= ，t=
B.Bmin= ，t=
C.Bmin= ，t=
D.Bmin= ，t=

Answer 1

【答案】C
【解析】解：粒子在磁場中做圓周運動的半徑為r，則 ，得 ，因粒子從O孔水平射入后，最終又要水平射出，則有 ，（n=1、2、3…），聯立得 ，當n=1時B取最小值， ，此時對應粒子的運動時間為 ，而 ， ，C正確，ABD錯誤．
故選：C

【考點精析】掌握向心力和洛倫茲力是解答本題的根本，需要知道向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大��；向心力是根據力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力；洛倫茲力始終垂直于v的方向，所以洛倫茲力一定不做功．