Question

一皮帶傳動裝置如圖所示，皮帶的速度足夠大。一根質量不計、勁度系數為的彈簧一端固定，另一端連接一個質量為m的滑塊，已知滑塊與皮帶間的動摩擦因數為。當滑塊放到皮帶上時，彈簧的軸線恰好水平，若滑塊放到皮帶上的瞬間，滑塊的速度為零，且彈簧正好處于自由長度，則當彈簧第一次伸長到最大時，滑塊與皮帶間所產疊的熱量是多少?（已知彈簧掇子周期）

Answer 1

μmg（vπ-2μmg/k）

解析:

滑塊的運動是一個簡諧運動，其振幅為A=μmg/k    （2分）

       彈簧伸長的最大長度也就是滑塊運動的位移（對地）為：s=2A=2μmg/k  （1分）

       滑塊在這段位移是所經歷的時間為：Δt=T/2=π   （2分）

       滑塊在皮帶上相對路徑為：Δl=vΔt-s=vπ-2μmg/k  （2分）

         所以，在這段時間內產生的熱量，即：Q=μmgΔl=μmg（vπ-2μmg/k）   （3分）