Question

在科技活動中某同學利用自制的電子秤來稱量物體的質量，其原理如圖所示，托盤和彈簧的質量均不計．變阻器的滑動端與彈簧上端連接（但與彈簧間不通電），當托盤中沒有放物體時，滑動變阻器的滑動觸頭正好在變阻器的最上端；設變阻器的總電阻為R，總長度為 L，電源電動勢為E，內阻為r，限流電阻的阻值為R₀，彈簧勁度系數為k，不計一切摩擦和其他阻力，電壓表為理想電壓表．
（1）為使電壓表中的電壓讀數與盤中物體的重力成正比，請你在圖中完成電壓表的連接；
（2）所選用電壓表的量程；
（3）寫出物體質量與電壓表讀數之間的關系式．

Answer 1

分析：電壓表兩端的最大電壓為等于變阻器兩端的最大電壓，根據閉合電路的歐姆定律計算出滑線變阻器兩端的最大電壓即可．
由胡克定律可求得形變量；再由閉合電路歐姆定律可得出電壓與形變量之間的關系，聯立可解得物體的質量．

解答：解：（1）電壓表的連接如右圖：
（2）根據閉合電路的歐姆定律，電路中的總電流為I=

E

R+R0+r

電壓表兩端的最大電壓為等于變阻器兩端的最大電壓：Um=IR=

ER

R+R0+r

所以電壓表的量程可等于或略大于

ER

R+R0+r

（3）設托盤上放上質量為m的物體時，彈簧的壓縮量為x，由題設知：
mg=kx，
解得：x=

mg

k

；
由閉合電路歐姆定律可知：
I=

E

R+R0+r

U=IR′=I

x

L

R
聯立求解得：
m=

kLU(R0+R+r)

RgE

答：（1）為使電壓表中的電壓讀數與盤中物體的重力成正比，電壓表的連接如上圖所示；
（2）所選用電壓表的量程可等于或略大于

ER

R+R0+r

；
（3）物體質量與電壓表讀數之間的關系式為

kLU(R0+R+r)

RgE

．

點評：本題為閉合電路歐姆定律在生活中的應用，此類問題應注意題目中給出的原理，從而正確應用物理規律求解，對學生應用物理規律能力要求較高．