Question

（2007?湖北模擬）（1）關于“研究平拋物體的運動”實驗，下列要求中正確的是

BCD

A．斜槽必須光滑
B．每次實驗小球必須由靜止釋放
C．斜槽末端必須水平
D．小球運動時不應與木板上的紙面相接觸
若實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長為L，當地重力加速度為g．小球在平拋運動的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球初速度大小為v₀=

2

gL

；小球經過c點時的速度大小為v_c=

41gL

2

（用L、g表示）
（2）現要測量某一待測電阻R_x的阻值，給定的器材有：
A．待測電阻R_x：阻值約為200Ω；
B．電源E：電動勢約為1.5V，內阻可忽略不計；
C．電流表：量程為0～10mA，內電阻r=20Ω；
D．電流表：量程為0～20mA，內電阻r=8Ω；
E．定值電阻R₀：阻值R₀=80Ω；
F．滑動變阻器R：最大阻值為50Ω；
G．單刀單擲開關S，導線若干，
（i）為了測量電阻R_x，請設計實驗電路原理圖，畫在答題卡的虛線框內，要求：
①測量結果盡量準確；②在實驗過程中電表的示數從零開始變化．
（ii）若某次測量中電流表的示數為I₁，電流表的示數為I₂，則R_x的表達式為：
R_x=

I1(R0+r)

I2-I1

（用I、I₂、R₀、r表示）

Answer 1

分析：（1）研究平拋運動的實驗，根據操作要求必須使每次小球從斜槽的同一位置由靜止釋放，做平拋運動，小球運動時不能與木板接觸，接觸時由于摩擦會改變運動的軌跡．
運用運動的分解法：豎直方向小球做自由落體運動，是勻加速直線運動．根據勻變速直線運動的推論：△y=aT²，求出周期，再根據水平方向勻速直線運動，由v₀=

2L

T

求出初速度．
運用推論：勻變速直線運動的質點在一段時間內中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度，求出經過c點時豎直方向的分速度大小v_y，再進行合成求出經過c點時的速度．
（2）（i）沒有電壓表，可以將電流表A₁與定值電阻R₀串聯改裝成電壓表，用電流表A₂測出通過干路的電流，然后由歐姆定律求出待測電阻阻值；
在實驗過程中電表的示數要從零開始變化，滑動變阻器應采用分壓接法，據此作出實驗電路圖；
（ii）根據實驗所測量的量，應用串、并聯電路特點、歐姆定律求出待測電阻阻值．

解答：解：（1）A、每次小球從斜槽的同一位置由靜止釋放，保證平拋運動的初速度相同．故A正確．
B、斜槽不一定需要光滑，只要由靜止從同一位置釋放即可，末端必須水平，保證小球的初速度水平．故B錯誤．
C、小球的半徑越小，實驗測得的初速度越精確．故C錯誤．
D、小球運動時不應與木板上白紙接觸，防止摩擦而改變運動的軌跡．故D正確．
故選BCD．
小球做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，有：
△y=gT²，即 2L-L=gT²，T=

L g

水平方向做勻速直線運動，則：小球初速度大小為：v₀=

2L

T

=

2L

L g

=2

gL

設經過c點時豎直方向的分速度大小為v_y，則
  v_y=

2L+3L

2T

=

5L

2? L g

=

5

2

gL

故小球經過c點時的速度大小為：v_c=

v 2 0 + v 2 y

=

(2 gL )2+( 5 2 gL )2

=

41gL

2

．
（2）（i）由所給的實驗器材可知，只有兩個電流表，沒有電壓表，可以將電流表A₁與定值電阻R₀串聯改裝成電壓表，與待測電阻并聯，用電流表A₂測出通過干路的電流．由并聯電路特點求出通過待測電阻的電流，然后由歐姆定律就能求出待測電阻阻值，
實驗要求電表的示數從零開始變化，滑動變阻器必須采用分壓接法，實驗電路圖如圖所示．
（ii）閉合開關，移動滑片，測出電流表A₁的示數是I₁，電流表A₂的示數是I₂，
電流表A₁與定值電阻R₀串聯，則待測電阻電壓U_X=U₀+U_A1=I₁R₀+I₁r，
電流表A₂測兩電阻的并聯電流，通過待測電阻的電流I_X=I₂-I₁，
待測電阻阻值R_X=

Ux

Ix

=

I1(R0+r)

I2-I1

．
故答案為：
（1）BCD，2

gL

，

41gL

2

．
（2）（i）電路原理圖如圖所示．
（ii）

I1(R0+r)

I2-I1

．

點評：本題是一道綜合實驗題，解決本題的關鍵知道實驗的原理，實驗的注意事項，需進行實際的實驗，才能有更深刻的了解．
對于電阻的測量基本原理是伏安法，缺少電壓表時可通過電流表與定值電阻串聯改裝一個電壓表，這樣測量就變得簡單了．