Question

【題目】如下圖，質量為2.5kg的一只長方體空鐵箱在水平拉力F作用下沿水平面向右勻加速運動，鐵箱與水平面間的動摩擦因數μ1為0.6。鐵箱內一個質量為0.5kg的木塊恰好能靜止在后壁上。木塊與鐵箱內壁間的動摩擦因數μ2為0.3。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2。求：

（1）木塊對鐵箱的壓力；

（2）水平拉力F的大小；

（3）減小拉力F，進過一段時間，木塊沿鐵箱左側壁落到底部且不反彈，當箱的速度為6m/s時撤去拉力，又經過1s時間，木塊從鐵箱左側到達右側，求鐵箱的長度是多少？（結果保留一位小數）

Answer 1

【答案】（1）N （2）118N （3）1.7米

【解析】

（1）對木塊，豎直方向：

且

，

解得

（2）對木塊：在水平方向：FN=ma

∴

對鐵箱和木塊整體：

F-μ1（M+m）g=（M+m）a

故水平拉力

F=（M+m）（a+μ1g）=118N

（3）撤去拉力F時，箱和木塊的速度均為v=6m/s，因μ1＞μ2，以后木塊相對箱滑動．
木塊加速度

a2=μ2g=3m/s2

又木箱加速度：

鐵箱減速時間為t0=v/a1=0.9s<1s，故木塊到達箱右端時，箱已經停止．
則經t=1s木塊比鐵箱向右多移動距離L即鐵箱長．
即有：

L=（vt-a2t2）-

帶入數據解得：L=1.7m

答：長度為1.7m。