Question

【題目】質量為m的物體，放在質量為M的斜面體上，斜面體放在粗糙的水平地面上，m和M均處于靜止狀態，如圖所示．當物體m上施加一個水平力F，且F由零逐漸加大到Fm的過程中，m和M仍保持相對靜止，在此過程中，下列判斷哪些是正確的（ ）

A.斜面體對m的支持力逐漸增大

B.物體m受到的摩擦力逐漸增大

C.地面受到的壓力逐漸增大

D.地面對斜面體的靜摩擦力由零逐漸增大到Fm

Answer 1

【答案】AD

【解析】

AB．對物體進行研究，物體受到重力mg、水平推力F、斜面的支持力N1，原來物體受到的靜摩擦力大小為f1=mgsinα（α是斜面的傾角），方向沿斜面向上，支持力N1=mgcosα；在F作用下，斜面對物體的支持力

N1=mgcosα+Fsinα

所以支持力逐漸增大。

而對于靜摩擦力，當Fcosα≤mgsinα時

f1=mgsinα-Fcosα＜mgsinα

隨F增大，f1減�。�

當Fcosα＞mgsinα時，靜摩擦力的大小變化不確定。故A正確，B錯誤。

CD．對于整體，受到總重力（M+m）g、地面的支持力N2、靜摩擦力f2和水平推力F，由平衡條件得

N2=（M+m）g

f2=F

可見，當F增大時，f2逐漸增大到Fm．由牛頓第三定律得知，地面受到的壓力保持不變，地面給斜面體的摩擦力由0逐漸增加到Fm．故C錯誤，D正確。