Question

（12分）傾角θ=370，質量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，質量m=2kg的木塊置于斜面頂端，從靜止開始勻加速下滑，經t=2s到達底端，運動路程L=4m,在此過程中斜面保持靜止（sin370=0.6 ,cos370=0.8,g取10m/s2），求：

（1）地面對斜面的摩擦力大小與方向；

（2）地面對斜面的支持力大小

（3）通過計算證明木塊在此過程中滿足動能定理。

Answer 1

【解析】（1）隔離法：

對木塊：mgsinθ－f₁=ma    ①  1'        mgcosθ－N₁=0     ②        1'

因為，得  ③    1'  所以，N，N    ④        1'

對斜面：設摩擦力f向左，則，方向向左。⑤        2'

（如果設摩擦力f向右，則，同樣方向向左。）

（2）地面對斜面的支持力大小=67.6 N            ⑥       2'

（3）木塊受兩個力做功。重力做功：    ⑦         

摩擦力做功： ⑧ 1' 合力做功或外力對木塊做的總功： ⑨ 1'

動能的變化                  ⑩           1'

所以，合力做功或外力對木塊做的總功等于動能的變化（增加），證畢。        1'