Question

【題目】如圖所示，河水流動的速度為v且處處相同，河寬度為a。在船下水點A的下游距離為b處是瀑布。為了使小船渡河安全（不掉到瀑布里去）( )

A. 小船船頭垂直河岸渡河時間最短，最短時間為。速度最大，最大速度為

B. 小船軌跡沿y軸方向渡河位移最小。速度最大，最大速度為

C. 小船沿軌跡AB運動位移最大、時間最長。速度最小，最小速度

D. 小船沿軌跡AB運動位移最大、速度最小。最小速度

Answer 1

【答案】D

【解析】

小船船頭垂直河岸渡河最長時間為 ，此時小船的速度最小，最小速度為，選項A錯誤；小船軌跡沿y軸方向渡河位移最小，此時若小船船頭與河岸的夾角為，則滿足，故此時小船不存在最大速度，選項B錯誤；小船沿軌跡AB運動位移最大，但渡河的時間根據船速的大小和方向來決定，但此時船速存在最小速度，即當船速方向與AB垂直時，船速最小，此時由三角形關系可得AB與河岸的夾角是，船的最小速度為： ；選項D正確，選項C錯誤。故選D.