Question

【題目】體育老師帶領學生做了一個游戲，在跑道上距離出發點50m的直線上放有1枚硬幣，游戲規則是學生從出發點起跑把這枚硬幣撿起來（撿硬幣時，人的速度為0），看誰用的時間最短．已知某同學做加速運動和減速運動的加速度最大值均為a=2 m/s 2，運動的最大速度v不超過8 m/s．求該同學從出發點起跑到撿起這枚硬幣所需要的最短時間．

Answer 1

【答案】10.25s

【解析】

由題意分析，該同學在運動過程中，平均速度越大時間最短．可能先加速，再減速．也可能先加速，再勻速最后減速．

設先加速到8m/s再減速到零時位移為x，則加速時間t= v/a=4s

在2t時間內的位移為：x=..==32m

因為x=32m＜50 m，故該同學必然經歷先加速，再勻速，最后減速的運動過程．

該同學勻速運動的位移為：x′=50 m﹣32m=18 m

勻速運動經歷的時間為t′= x′/v=2.25 s

故該同學撿起這枚硬幣所需要的最短時間t=2t+ t′=10.25s