Question

如圖所示，在平面直角坐標系的第一象限虛線左側有方向沿y軸負方向的有界勻強電場，電場強度大小為E,第三象限內充滿著垂直坐標平面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B。在電場區域內有一動點P,當質量為m電量為q的帶正電粒子從P點沿x軸負方向以大小為v₀的初速度開始運動，粒子 能從0點離開電場進入磁場。（不計粒子重力）

(1) 求P點的坐標x,y滿足的關系；

(2)若當P點位于電場的右邊界時，粒子運動到0點的速度方向與x軸負方向成45°。求第三象限內 粒子可能經過的區域的面積。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

（1）粒子在x軸方向上作勻速運動，y軸方向上作勻加速運動，設P點坐標為（x，y），粒子的運動時間為t，加速度為a

        在x方向有：               x=υ₀t                            ① （2分）

在y方向有：               y=                         ② （2分）

                                                            ③ （2分）

        由①②③式可得：                                 （2分）

由幾何知識可得該區域的面積 ⑩  （1分）

由⑧⑨⑩式可得                                （1分）