Question

【題目】質量為的小球在豎直平面內的圓管軌道內運動，小球的直徑略小于圓管的直徑，如圖所示．已知小球以速度通過最高點時對圓管的外壁的壓力恰好為，則小球以速度通過圓管的最高點時()．

A.小球對圓管的內壁壓力等于

B.小球對圓管的外壁壓力等于

C.小球在最低點對管壁的壓力等于

D.小球在最低點對管壁的壓力等于

Answer 1

【答案】AC

【解析】

由題中“質量為的小球在豎直平面內的圓管軌道內運動”可知，本題考查圓周運動中合力提供向心力，根據牛頓第二定律和受力分析可解答本題。

AB、當小球以速度v經過最高點時，根據牛頓第二定律可得

當小球以速度通過圓管的最高點時，根據牛頓第二定律得

解得

負號表示圓管對小球的作用力向上，即小球對圓管的內壁壓力等于，故A正確B錯誤；

CD、若小球到達最低點，根據動能定理可知，在最低點的速度為

解得

因此可得

解得

故C正確，D錯誤。