Question

【題目】如圖所示，在傾角為θ的固定斜面的底端固定一個擋板，質量均為m的兩個不相同的小物體a、b通過輕質彈簧連接，處于靜止狀態，其中，物體a與斜面間的動摩擦因數為μ，物體b與斜面間光滑，此時彈簧的壓縮量為x，a與斜面間剛好沒有摩擦力�，F對物體a沿斜面向下的方向施加一個外力F使彈簧再緩慢壓縮4x，然后，突然撤去外力F，經過一段時間后，當物體a沿斜面向上運動的速度為v時，物體b剛好離開擋板，重力加速度為g.那么，下列說法中正確的是

A. 彈簧的勁度系數為

B. 物體b剛離開擋板時，a物體的加速度為(2sinθ+μcosθ)g

C. 當物體a沿斜面向上運動的速度最大時，物體b對擋板的壓力為零

D. 撒去外力后當物體a的速度為v時，彈簧對物體a做的功為6 mgxsinθ+mv2+6 xμmgcosθ

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A. 對a施加F力時，壓縮量為5x，由平衡條件可知，F+mgsinθ-μmgcosθ=k×5x，彈簧的勁度系數k=，故A錯誤；

B. 物塊b剛要離開擋板時，彈簧的彈力等于物塊b的重力沿斜面向下的分力，則對a有：2mgsinθ+μmgcosθ=ma，得a=(2sinθ+μcosθ)g，故B正確；

C. 物塊a沿斜面向上運動速度最大時，彈簧的彈力沿斜面向上，大小等于a的重力沿斜面向下的分力加上摩擦力，則知，彈簧對b有向下2的壓力，故物塊b對擋板c的壓力不為O，故C錯誤；

D. 撤去外力后，當物體a的速度為v時，彈簧的彈力等于mgsinθ，伸長量等于x，根據動能定理得，W-6 mgxsinθ-6 xμmgcosθ=mv2，彈簧彈力對物塊a做的功為6 mgxsinθ+mv2+6 xμmgcosθ，故D正確。

故選：BD