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一個質量m=0.20kg的小球系于輕質彈簧的一端，且套在光滑豎立的圓環上，彈簧的上端固定于環的最高點A，環的半徑R=0.5m，彈簧的原長L=0.50m，勁度系數為4.8N/m，如圖所示，若小球從圖中所示位置B點由靜止開始滑動到最低點C時，彈簧的彈性勢能Ep彈=0.60J．
求：
（1）小球到C點時的速度vc的大小；
（2）小球在C點對環的作用力．（g取10m/s2）

【答案】分析：小球在下降中小球的重力勢能轉化為動能和彈性勢能，由小球與彈簧機械能守恒條件可知小球到C點時的速度大��；小球在最低點彈力與重力的合力充當向心力，由牛頓第二定律可得出小球在C點對環的作用力的大小．
解答：解：（1）小球由B點滑到C點，由動能定理
由題意可知，W彈力=-0.60J
解得：VC=3m/s
（2）在C點：F彈=（2R-l）k=2.4N
設環對小球作用力為N，方向指向圓心，由牛頓第二定律得：

N=3.2N
小球對環作用力為N′
則有：N′=-N=-3.2N
答：（1）小球到C點時的速度vc的大小3m/s；
（2）小球在C點對環的作用力3.2N．
點評：本題要注意我們研究的系統是小球與彈簧而不是小球，若說明是小球與彈簧系統則機械能守恒；而只對小球機械能是不定恒的．
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，半徑R=2.5m的豎直半圓光滑軌道在B點與水平面平滑連接，一個質量m=0.50kg 的小滑塊（可視為質點）靜止在A點．一瞬時沖量使滑塊以一定的初速度從A點開始運動，經B點進入圓軌道，沿圓軌道運動到最高點C，并從C點水平飛出，落在水平面上的D點．經測量，D、B間的距離s1=10m，A、B間的距離s2=15m，滑塊與水平面的動摩擦因數μ=0.20，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）滑塊通過C點時的速度大小；
（2）滑塊剛進入圓軌道時，在B點軌道對滑塊的彈力；
（3）滑塊在A點受到的瞬時沖量的大�。�

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（1）滑塊剛進入圓軌道時，在B點軌道對滑塊的彈力；
（2）滑塊在A點受到的瞬時沖量大�。�

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科目：高中物理 來源：2011-2012學年江西省吉安市高一下學期期末教學質量檢測物理試卷（帶解析） 題型：計算題

(10分)半徑R="0.50" m的光滑圓環固定在豎直平面內，輕質彈簧的一端固定在環的最高點A處，另一端系一個質量m="0.20" kg的小球，小球套在圓環上，已知彈簧的原長為L0="0.50" m，勁度系數k="4.8" N／m。將小球從如圖所示的位置由靜止開始釋放，小球將沿圓環滑動并通過最低點C，這過程小球克服彈簧彈力做功0.6J(g取10m／s2)求：

(1)小球經過C點時的速度Vc的大小。
(2)小球經過C點時對環的作用力的大小和方向。

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科目：高中物理 來源：2014屆江西省吉安市高一下學期期末教學質量檢測物理試卷（解析版） 題型：計算題

(10分)半徑R=0.50 m的光滑圓環固定在豎直平面內，輕質彈簧的一端固定在環的最高點A處，另一端系一個質量m=0.20 kg的小球，小球套在圓環上，已知彈簧的原長為L0=0.50 m，勁度系數k=4.8 N／m。將小球從如圖所示的位置由靜止開始釋放，小球將沿圓環滑動并通過最低點C，這過程小球克服彈簧彈力做功0.6J(g取10m／s2)求：

(1)小球經過C點時的速度Vc的大小。

(2)小球經過C點時對環的作用力的大小和方向。

 

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科目：高中物理 來源： 題型：

一個質量m=0.20 kg的小球系于輕質彈簧的一端，且套在豎立的光滑圓環上的B點，彈簧的上端固定于環的最高點A，OB與OA的夾角為θ=60°，環的半徑R=0.50 m，彈簧的原長L0=0.50 m，勁度系數為4.8 N/m，如圖所示.若小球從圖中所示位置B點由靜止開始滑到最低點C時，彈簧的彈性勢能E=0.06 J.取重力加速度g=10 m/s2，求：

（1）小球到C點時的速度vc的大�。�

（2）小球在C點時對環作用力的大小和方向.

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