Question

【題目】如圖所示，2019個質量均為m的小球通過完全相同的輕質彈簧（在彈性限度內）相連，在水平拉力F的作用下，一起沿光滑水平面以加速度a向右做勻加速運動，設1和2之間彈簧的彈力為F1-2，2和3間彈簧的彈力為F2-3，2018和2019間彈簧的彈力為F2018-2019，則下列結論正確的是（　　）

A.：：：2：3：

B.從左到右每根彈簧長度之化為1：2：3：

C.如果突然撤去拉力F，撤去F瞬間，其余每個球的加速度依然為a，但第2019個小球的加速度除外

D.如果1和2兩個球間的彈簧從第1個球處脫落，那么脫落瞬間第1個小球的加速度為0，第2個小球的加速度為2a，其余小球加速度依然為a

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A.以整體為研究對象，根據牛頓第二定律可得：F=2019ma，解得：；以后面的第1、2、3…2018個小球為研究對象，根據牛頓第二定律可得可知：，，…，則F1-2：F2-3：……F2018-2019=1：2：3：……2018；故A正確.

B.由胡克定律知F=kx，結合A項的分析可知：x1-2：x2-3：……x2018-2019=1：2：3：……2018，但彈簧的長度之比不滿足，故B錯誤.

C.突然撤去F瞬間，除第2019個球所受合力突然變化外，其他球的合力未變，所以其他球的加速度依然為a，故C正確.

D.第1個球脫落瞬間加速度為0，第2個球的合力變為2ma，加速度變為2a，其它球的合力瞬間不變，加速度依然為a，故D正確.