Question

（2010?徐匯區一模）一質量為m=2kg的可以看作質點的物體，僅受到一個變力作用，從靜止開始做變加速直線運動，其加速度a隨時間t的變化規律如圖所示，則該物體所受的合外力F隨時間t變化的函數關系為

F=5t

，物體在4s末的動能大小為

400

J．

Answer 1

分析：根據圖象得到加速度的變化規律，再根據加速度圖線與時間軸包圍的面積表示速度的變化量計算速度的增加量，從而得到物體任意時刻的速度大小，再結合動能的表達式進行分析處理．

解答：解：根據牛頓第二定律得：
F=ma
而根據圖象可知a=2.5t
所以F=5t
加速度圖線與時間軸包圍的面積表示速度的變化量，則物體在4s末的速度大小為：v=

1

2

×4×10=20m/s
物體在4s末的動能大小為Ek=

1

2

mv2=

1

2

×2×400J=400J
故答案為：F=5t；400

點評：本題關鍵是根據速度變化和加速度的關系公式△v=a△t，得到加速度圖線與時間軸包圍的面積表示速度的變化量，難度適中．