Question

如圖所示，一邊長L＝0.2m，質量m₁＝0.5kg，電阻R＝0.1Ω的正方形導體線框abcd,與一質量為m₂＝2kg的物塊通過輕質細線跨過兩定滑輪相連。起初ad邊距磁場下邊界為d₁＝0.8m，磁感應強度B＝2.5T，磁場寬度d₂＝0.3m，物塊放在傾角θ＝53°的斜面上，物塊與斜面間的動摩擦因數μ＝0.5�，F將物塊由靜止釋放，經一段時間后發現當ad邊從磁場上邊緣穿出時，線框恰好做勻速運動。（g取，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）求：

（1）線框ad邊從磁場上邊緣穿出時速度的大小?
（2）線框剛剛全部進入磁場時動能的大小?
（3）整個運動過程線框中產生的焦耳熱為多少？

Answer 1

（1）2m/s（2）0.9J（3）1.5J

試題分析：（1）由于線框勻速出磁場，則
對有：對有：
又因為
聯立可得：
（2）從線框剛剛全部進入磁場到線框ad邊剛要離開磁場，由動能定理得

將速度v代入，整理可得線框剛剛全部進入磁場時，線框與物塊的動能和為 
所以此時線框的動能為
（3）從初狀態到線框剛剛完全出磁場，由能的轉化與守恒定律可得

將數值代入，整理可得線框在整個運動過程中產生的焦耳熱為：
點評：本題屬于電磁感應與力學和功能關系的綜合，本題要正確受力分析，尤其是正確分析安培力的情況，然后分析清楚各個階段運動情況及功能變化關系。